• الهندسة الاحداثية
  • تفاضل وتكامل
  • جبر خطي
  • دوال خاصة Special Function
  • رياضيات توجيهي 2023
  • فيزياء توجيهي
  • كتب وملخصات
  • معادلات تفاضلية
  • مقالات واخبار علمية
  • نظرية الاعداد
  • Physics1
  • سياسة الخصوصة
  • فهرس المشاركات
  • اتصل بنا
  • من نحن
  • منصة العلوم الرياضية

    منصة العلوم الرياضية

    محاضرات جامعية مسجلة ومقالات علمية في الرياضيات والفيزياء، إعداد وتقديم د. تامر عليان، محاضر الفيزياء الرياضية والرياضيات التطبيقية. Recorded University Lectures and Scientific Articles in Mathematics and Physics Prepared and Presented by Dr. Tamer Eleyan

    • G.Physics
    • Algebra
    • Calculus
    • ODE's
    • S. Function
    • A.Geometry
    • ملخصات
    • ادوات
    • مقالات
    • رياضيات12
    • فيزياء12

    القائمة الرئيسية

    الصفحات

    أكتب كلمة البحث
    مقالات واخبار علمية نظرية الاعداد تعديل المشاركة

    نظريات ومبرهنات القسمة في مجموعة الاعداد الصحيحة

    Math.Phys
    09 سبتمبر 2022
    (0)

    قابلية القسمة في مجموعة الاعداد الصحيحة Z

    اذا كان a و b عددين في مجموعة الاعداد الصحيحة ، فأننا نقول ان a يقسم b اذا وجد عدد صحيح s بحيث b=(a)(s)

    ويرمز لهذه الجملة بالرمز a|b . اي ان 


    مثال : 
    نقول ان 3 تقسم 18 وتكتب 18|3 وذلك لان (6)3=18
               4 تقسم 32 وتكتب 32|4 وذلك لان (8)4=32

    نظرية :

    • اثبت ان لكل عدد صحيح a فان a|a
    بما ان (1)a=a  اذن اي عدد صحيح a يقسم نفسه 
    اثبت ان لكل عدد صحيح a فان 0|a
    بما ان    (0)zero=a  اذن اي عدد صحيح يقسم الصفر 
    • اثبت ان لكل عدد صحيح فان
    بما ان    (a)a=1  اذن اي العدد واحد صحيح يقسم اي عدد صحيح
    • اثبت ان اذا كان a|b فان a|bc لكل a,b,c اعداد صحيحة

    بضرب الطرفين في c

    اذن a يقسم حاصل ضرب bc
    • اثبت ان اذا كان  a|b و b|c فان a|c

    باتعويض عن قيمة b من العلاقة الاولى  في العلاقة الثانية 

    اثبت ان اذا كان a|b و a|c فان a|(ax+cy) لكل x,y اعداد صحيحة 


    بضرب العلاقة الاولى ب x والثانية ب y ثم الجمع 

    حيث ان bx+cy ينتمي الى الاعداد الصحيحة
    • اثبت ان اذا كان a|b و c|d فان ac|bd

    بضرب العلاقتين ينتج ان 

    حيث sr عدد صحيح
    • اثبت ان اذا كان m لا يساوي الصفر عندئذ a|b اذا وفقط اذا كان ma|mb
    اولا اثبات ان اذا كان a|b فان ma|mb 


    بالضرب في m

    ثانيا نريد اثبات ان اذا كان ma|mb فان a|b

    • اثبت ان اذا كان d|a  حيث a لا يساوي الصفر فان 

    من التعريف 

    بأخذ القيمة المطلقة 

    وذلك لانه من خواص القيمة المطلقة وخواص العدد s فان 

    او

    • اثبت ان اذا كان a|b و b|a فان 

    من التعريف

    بالتعويض عن قيمة b من العلاقة الاولى في العلاقة الثانية 

    نجد ان sr=1 وهذا يتحقق عندما s=r=1  او عندما s=r=-1 
    اذن 

    • مبرهنة :
    اذا كان a يقسم كلا من 

    فان a يقسم كلا من 

    من التعريف 

     

    بضرب في x1 , x2 ...... xn والجمع 

    حيث 
    اطلع ايضا على:
    • Number Theory: The Division Algorithm
    فيسبوك
    تويتر
    بنترست
    واتساب
    ريدايت
    لينكدين
    مقالات واخبار علمية نظرية الاعداد

    أخر المواضيع من قسم : مقالات واخبار علمية

    تعليقات

    إرسال تعليق

    التنقل السريع

      بحث في المدونة

      مشاركة مميزة

      ملزمة الاوائل في الفيزياء للصف 12 العلمي للعام 2023-2024

      صورة

      مشاركات شائعة

      ملفات مقرر 110 تحضيري فيزياء جامعة الملك عبد العزيز

      صورة

      تحضيري رياضيات 110 جامعة الملك عبد العزيز

      صورة

      كراسة السراج .. نماذج اختبارات الفيزياء التجريبية وحلولها توجيهي 2024

      صورة

      كيف يتابع الفيزيائيون مباراة كرة القدم ؟

      صورة

      Pi الرابط الغامض بين العالم المادي والرياضيات

      صورة

      ارشيف المدونة

      • مايو22
      • أبريل4
      • أغسطس2
      • يوليو51
      • يونيو34
      • أبريل2
      • مارس1
      • يناير1
      • نوفمبر1
      • أكتوبر1
      • سبتمبر16
      • أغسطس38
      • يوليو17
      • يناير9
      • ديسمبر38
      • مايو30
      • أبريل16

      الصفحات

      • الصفحة الرئيسية
      • سياسة الخصوصة
      • اتفاقية الاستخدام
      • فهرس المشاركات
      • اتصل بنا
      • من نحن
      منصة العلوم الرياضية

      محاضرات جامعية مسجلة ومقالات علمية في الرياضيات والفيزياء، إعداد وتقديم د. تامر عليان، محاضر الفيزياء الرياضية والرياضيات التطبيقية. Recorded University Lectures and Scientific Articles in Mathematics and Physics Prepared and Presented by Dr. Tamer Eleyan

      Wikipedia

      نتائج البحث

      Translate

      جميع الحقوق محفوظة ©منصة العلوم الرياضية