• الهندسة الاحداثية
  • تفاضل وتكامل
  • جبر خطي
  • دوال خاصة Special Function
  • رياضيات توجيهي 2023
  • فيزياء توجيهي
  • كتب وملخصات
  • معادلات تفاضلية
  • مقالات واخبار علمية
  • نظرية الاعداد
  • Physics1
  • سياسة الخصوصة
  • فهرس المشاركات
  • اتصل بنا
  • من نحن
  • منصة العلوم الرياضية

    منصة العلوم الرياضية

    محاضرات جامعية مسجلة ومقالات علمية في الرياضيات والفيزياء، إعداد وتقديم د. تامر عليان، محاضر الفيزياء الرياضية والرياضيات التطبيقية. Recorded University Lectures and Scientific Articles in Mathematics and Physics Prepared and Presented by Dr. Tamer Eleyan

    • G.Physics
    • Algebra
    • Calculus
    • ODE's
    • S. Function
    • A.Geometry
    • ملخصات
    • ادوات
    • مقالات
    • رياضيات12
    • فيزياء12

    القائمة الرئيسية

    الصفحات

    أكتب كلمة البحث
    جبر خطي تعديل المشاركة

    Asystem of Linear equations

    Math.Phys
    22 أغسطس 2022
    (0)

    شروط الحل لأنظمة المعادلات الخطية - Asystem of Linear equations 

    ما هو نظام المعادلات الخطية؟

    يتكون نظام المعادلات الخطية من معادلتين او اكثر من المعادلات الخطية ، والمعادلة الخطية هي معادلة في متغير او اكثر بحيث يكون اعلى اس للمتغيرات هو الواحد ولا يوجد عمليات ضرب بين المتغيرات او دوال مثلثية او لوغاريتمية او اسية .

    مثال : هل نظام المعادلات التالي خطي ؟

    $$ 2x^{2}+6y+z=2, \  \  \ x+2y+\sqrt{z}=1, \  \  \ x+y+3z=5 $$  النظام يتكون من معادلتين غير خطيتين وبالتالي فان النظام غير خطي 

    بينما النظام التالي هو نظام خطي لان كل معادلاته خطية 

    $$ 2x+6y+z=2, \ \ x+2y+z=1, \ \ x+y+3z=5 $$  الأنظمة الخطية المتجانسة والغير متجانسة - Homogeneous and Non-Homogeneous systems

    اذا كانت المعادلات المكونة للنظام الخطي على الصورة 

    $$ ax+by+cz=0 $$  فان النظام يسمى نظام متجانس ، اما اذا كان الطرف الأيمن عدد غير الصفر فالنظام غير متجانس 

    مثال : هل النظام التالي متجانس $$ 2x+y=3, \  \  \ 3x+2y+z=0, \  \  \ x+5z=7 \\$$

    نلاحظ ان الطرف الايسر للمعادلات ليس جميعها اصفار وبالتالي فالنظام غير متجانس 

    حلول النظام الخطي :

    للنظام الخطي عدد لا نهائي infinitely many solution من الحلول او حل وحيد unique solution او ليس له حل no solution حسب شروط معينة كما في المثال التالي 

    مثال : اوجد قيم الثابت r في النظام الخطي التالي التي تجعل للنظام(Find the value of constant in the system of equation) $$ rx+y=r^2, \  \  \ x+ry=1 \\$$ اولا : عدد لا نهائي من الحلول (infinitely many solution)

    نكتب نظام المعادلات على الصورة القياسية $$ rx+y-r^2=0, \ \ \ x+ry-1=0 \\$$$$\frac{a_1} {a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2} $$ المعادلة السابقة هو الشرط اللازم ليكون للنظام عدد لا نهائي من الحلول ، نقوم بالتعويض من نظام المعادلات $$\frac{r}{1}=\frac{1}{r} =\frac{r^2}{1} $$$$r^2=1\Rightarrow r=\pm 1$$$$r^3=1\Rightarrow r=+ 1 $$ ثانيا :حل وحيد (unique solution) $$\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2} $$ $$\frac{r}{1}\neq\frac{1}{r} $$ $$\frac{r}{1}\neq\frac{1}{r} $$ $$r^2\neq1\Rightarrow r\neq\pm 1 $$ ثالثا : لا يوجد حل (no solution)

    $$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2} $$$$\frac{r}{1}=\frac{1}{r} \neq \frac{r^2}{1} $$$$\frac{r}{1}=\frac{1}{r} $$$$r^2=1\Rightarrow r=\pm 1 $$$$r^3 \neq 1\Rightarrow r=- 1 $$ 

    فيديو يوتيوب توضيحي لطريقة حل انظمة المعادلات الخطية 




    انظمة المعادلات الخطية - Asystem of Linear equations

    اطلع ايضا على:
    • طريقة الحذف لجاوس لحل انظمة المعادلات الخطية "
    فيسبوك
    تويتر
    بنترست
    واتساب
    ريدايت
    لينكدين
    جبر خطي

    أخر المواضيع من قسم : جبر خطي

    تعليقات

    إرسال تعليق

    التنقل السريع

      بحث في المدونة

      مشاركة مميزة

      ملزمة الاوائل في الفيزياء للصف 12 العلمي للعام 2023-2024

      صورة

      مشاركات شائعة

      ملفات مقرر 110 تحضيري فيزياء جامعة الملك عبد العزيز

      صورة

      تحضيري رياضيات 110 جامعة الملك عبد العزيز

      صورة

      كراسة السراج .. نماذج اختبارات الفيزياء التجريبية وحلولها توجيهي 2024

      صورة

      كيف يتابع الفيزيائيون مباراة كرة القدم ؟

      صورة

      Pi الرابط الغامض بين العالم المادي والرياضيات

      صورة

      ارشيف المدونة

      • مايو22
      • أبريل4
      • أغسطس2
      • يوليو51
      • يونيو34
      • أبريل2
      • مارس1
      • يناير1
      • نوفمبر1
      • أكتوبر1
      • سبتمبر16
      • أغسطس38
      • يوليو17
      • يناير9
      • ديسمبر38
      • مايو30
      • أبريل16

      الصفحات

      • الصفحة الرئيسية
      • سياسة الخصوصة
      • اتفاقية الاستخدام
      • فهرس المشاركات
      • اتصل بنا
      • من نحن
      منصة العلوم الرياضية

      محاضرات جامعية مسجلة ومقالات علمية في الرياضيات والفيزياء، إعداد وتقديم د. تامر عليان، محاضر الفيزياء الرياضية والرياضيات التطبيقية. Recorded University Lectures and Scientific Articles in Mathematics and Physics Prepared and Presented by Dr. Tamer Eleyan

      Wikipedia

      نتائج البحث

      Translate

      جميع الحقوق محفوظة ©منصة العلوم الرياضية