• الهندسة الاحداثية
  • تفاضل وتكامل
  • جبر خطي
  • دوال خاصة Special Function
  • رياضيات توجيهي 2023
  • فيزياء توجيهي
  • كتب وملخصات
  • معادلات تفاضلية
  • مقالات واخبار علمية
  • نظرية الاعداد
  • Physics1
  • سياسة الخصوصة
  • فهرس المشاركات
  • اتصل بنا
  • من نحن
  • منصة العلوم الرياضية

    منصة العلوم الرياضية

    محاضرات جامعية مسجلة ومقالات علمية في الرياضيات والفيزياء، إعداد وتقديم د. تامر عليان، محاضر الفيزياء الرياضية والرياضيات التطبيقية. Recorded University Lectures and Scientific Articles in Mathematics and Physics Prepared and Presented by Dr. Tamer Eleyan

    • G.Physics
    • Algebra
    • Calculus
    • ODE's
    • S. Function
    • A.Geometry
    • ملخصات
    • ادوات
    • مقالات
    • رياضيات12
    • فيزياء12

    القائمة الرئيسية

    الصفحات

    أكتب كلمة البحث
    الهندسة الاحداثية تعديل المشاركة

    حالات خاصة من المنحنيات المستوية - SPECIAL PLANE CURVES

    Math.Phys
    10 أغسطس 2022
    (0)

     حالات خاصة من الاشكال الهندسية (المنحنيات ) المستوية - SPECIAL PLANE CURVES

    حالات خاصة من الاشكال الهندسية (المنحنيات ) المستوية - SPECIAL PLANE CURVES

    في هذا الموضوع سوف نتعرف على بعض المنحيات المستوية الخاصة Lemniscate - Cycloid -
     Spiral of   Archimedes - Cardioid - Four Leaved Rose وبعض خصائصها ، وسنتعرف على بنائها او  تشكيلها استكمالا لدراسة المنحنيات في الأقسام السابقة ( معادلة الدائرة - القطع الناقص - القطع الزائد - القطع المكافئ ) 

    منحنى العروتين -Lemniscate

    منحنى العروتين - Lemniscate

    هو منحنى له شكل يشبه اللانهاية او رقم 8 ، يسمى أيضا منحنى العروتين . في الرابط طريقة بناء ورسم المنحنى

    معادلته في الاحداثيات القطبية polar coordinates هي 

    وتكون معادلته في الاحداثيات المتعامدة - rectangular coordinates (الكارتيزية ) هي 


    مساحة الشكل تساوي مربع طول المحور لكل عروة 

    في الشكل نرسم مستقيم يمس المنحنى فنجد ان الزاوية بين المستقيم ومحور x تساوي 45 درجة
    لاحظ ان الزاوية بين المستقيم 'AB ومحور x  تساوي 45
    وايضا الزاوية بين المحور A'B ومحور x  يساوي 45


    المنحنى الدُويري - Cycloid

    توضيح لمنحنى الدُويري Cycloid

    يسمى بالمنحنى الدويري وهو المنحنى الذي ترسمه نقطة واحدة من نقاط محيط شكل دائري (عجلة مثلا ) ، وللتوضيح لنفترض ان عجلة تتحرك على ارض مستوية فان كل نقطة من نقاط المحيط الخارجي للعجلة تشكل دويريا يبدأ هذا الدويري منذ ان تمس هذه النقطة الارض الى ان تعود لتمس الارض مرة اخرى مشكلة دورة كاملة.

    طول الدويريCycloid  يساوي 4 اضعاف قطر الدائرة الذي احدثته  

    المعادلات البارامترية للمنحني الدويري Cycloid تعطى بالعلاقات التالية 

    المنحنى الدويري Cycloid
    المنحنى الدويري Cycloid


    مساحة كل قوس يتكون منه الشكل الدويري  بالعلاقة حيث 2a هي اقصى قيمة للقوس 



    وطول القوس من الشكل الدويري يمكن حسابها من العلاقة 
     

    المنحنى القلبي - Cardioid

    المنحنى القلبي Cardioid

    يسمى بالمنحنى القلبي لانه يشبه القلب ، وهو المنحنى الذي ترسمه نقطة واحدة من نقاط محيط دائرة تتحرك على محيط دائرة اخرى بشرط ان تكون الدائرتين متساويتين في نصف القطر كما بالشكل السابق .

    معادلة المنحنى القلبي Cardioid هي 

    المنحنى القلبي Cardioid
    المنحنى القلبي Cardioid

    لحساب مساحة المنحنى القلبي نستخدم العلاقة الاتية حيث ان a هي نصف قطر كلا من الدائرتين


    طول القوس المكون للشكل ككل هو 


    منحنى حلزونية ارخميدس - Spiral of Archimedes

    Spiral of Archimedesمنحنى لولبية ارخميدس

    منحنى لولبية ارخميدس او حلزونية ارخميدس نسبة الى العالم ارخميدس ، ويمثل المنحنى حركة نقطة مبتعدة عن نقطة مركزية بسرعة ثابتة وهذه النقطة تتحرك في اتجاه حركة مستقيم يتحرك بسرعة زاوية ثابتة ( يمكننا ان نتخيل ان النقطة تتحرك حركتين ، حركة مبتعدة عن المركز وحركة مع اتجاه حركة نصف قطر الدائرة )
    منحنى حلزونية ارخميدس - Spiral of Archimedes

            منحنى حلزونية ارخميديس - Spiral of Archimedes


    في الاحدائيات القطبية معادلة منحنى ارخميدس هي 


    حيث ثيتا هي الازاحة الزاوية وa هو طول نصف القطر 

    منحنى الأربعة ورقات - (quadrifolium) Four-Leaved Rose

    Four-Leaved Rose

    منحنى الزهرة ذات الااربعة اوراق او منحنى ورقات البرسيم الاربعة ، او  Quadrifolium - نوع من النباتات ، في الرابط السابق توضيح كيفية رسم المنحنى ذو الاوراق الاربعة بواسطة التروس .

    منحنى الأربعة ورقات - (quadrifolium) Four-Leaved Rose

    منحنى الأربعة ورقات - (quadrifolium) Four-Leaved Rose


    معادلة الشكل في الاحداثيات القطبية هي 


    والمعادلة في الاحداثيات الكارتيزية هي 


    اطلع ايضا على:
    • الصورة القياسية لمعادلة القطع الناقص Ellipse "
    فيسبوك
    تويتر
    بنترست
    واتساب
    ريدايت
    لينكدين
    الهندسة الاحداثية

    أخر المواضيع من قسم : الهندسة الاحداثية

    تعليقات

    إرسال تعليق

    التنقل السريع

      بحث في المدونة

      مشاركة مميزة

      ملزمة الاوائل في الفيزياء للصف 12 العلمي للعام 2023-2024

      صورة

      مشاركات شائعة

      ملفات مقرر 110 تحضيري فيزياء جامعة الملك عبد العزيز

      صورة

      تحضيري رياضيات 110 جامعة الملك عبد العزيز

      صورة

      كراسة السراج .. نماذج اختبارات الفيزياء التجريبية وحلولها توجيهي 2024

      صورة

      كيف يتابع الفيزيائيون مباراة كرة القدم ؟

      صورة

      Pi الرابط الغامض بين العالم المادي والرياضيات

      صورة

      ارشيف المدونة

      • مايو22
      • أبريل4
      • أغسطس2
      • يوليو51
      • يونيو34
      • أبريل2
      • مارس1
      • يناير1
      • نوفمبر1
      • أكتوبر1
      • سبتمبر16
      • أغسطس38
      • يوليو17
      • يناير9
      • ديسمبر38
      • مايو30
      • أبريل16

      الصفحات

      • الصفحة الرئيسية
      • سياسة الخصوصة
      • اتفاقية الاستخدام
      • فهرس المشاركات
      • اتصل بنا
      • من نحن
      منصة العلوم الرياضية

      محاضرات جامعية مسجلة ومقالات علمية في الرياضيات والفيزياء، إعداد وتقديم د. تامر عليان، محاضر الفيزياء الرياضية والرياضيات التطبيقية. Recorded University Lectures and Scientific Articles in Mathematics and Physics Prepared and Presented by Dr. Tamer Eleyan

      Wikipedia

      نتائج البحث

      Translate

      جميع الحقوق محفوظة ©منصة العلوم الرياضية