• الهندسة الاحداثية
  • تفاضل وتكامل
  • جبر خطي
  • دوال خاصة Special Function
  • رياضيات توجيهي 2023
  • فيزياء توجيهي
  • كتب وملخصات
  • معادلات تفاضلية
  • مقالات واخبار علمية
  • نظرية الاعداد
  • Physics1
  • سياسة الخصوصة
  • فهرس المشاركات
  • اتصل بنا
  • من نحن
  • منصة العلوم الرياضية

    منصة العلوم الرياضية

    محاضرات جامعية مسجلة ومقالات علمية في الرياضيات والفيزياء، إعداد وتقديم د. تامر عليان، محاضر الفيزياء الرياضية والرياضيات التطبيقية. Recorded University Lectures and Scientific Articles in Mathematics and Physics Prepared and Presented by Dr. Tamer Eleyan

    • G.Physics
    • Algebra
    • Calculus
    • ODE's
    • S. Function
    • A.Geometry
    • ملخصات
    • ادوات
    • مقالات
    • رياضيات12
    • فيزياء12

    القائمة الرئيسية

    الصفحات

    أكتب كلمة البحث
    معادلات تفاضلية تعديل المشاركة

    حل معادلة برنولي التفاضلية - Bernoulli's Equation

    Math.Phys
    11 ديسمبر 2021
    (0)

    طريقة برنولي لحل المعادلات التفاضلية من الرتبة الاولى - Bernoulli's Equation

    طريقة برنولي لحل المعادلات التفاضلية من الرتبة الاولى - Bernoulli's Equation

    في هذا الفيديو يتم حل معادلة بيرنولي Bernoulli's Equation هي معادلة من الرتبة الأولى وغير خطية  وفقا لاستراتيجية تحويلها الى معادلة خطية ومن ثم حل المعادلة الخطية باستخدام طريقة المعامل التكاملي 

    فيديو يوتيوب حل معادلة برنولي 

    ما هي معادلة برنولي ؟ Bernoulli's Equation 

    معادلة برنولي Bernoulli's Equation هي معادلة تفاضلية من الرتبة الاولى وغير خطية تنسب الى العالم السويسري جاكوب برنولي ، وللمعادلة صورة مميزة لها حيث تكون على الشكل 

    لاحظ انه عندما قيمة n=0 فان معادلة برنولي تؤول للمعادلة التفاضلية التي قمنا بحلها باستخدام المعامل التكامل ، وبالتالي يمكننا استخدام فرض معين وتطبيقه على معادلة برنولي للوصول الى معادلة يمكن حلها باستخدام المعامل التكاملي عند اي قيمة ل n

    مثال :بين ان المعادلة التفاضلية الاتية هي معادلة برنولي ثم اوجد حلها 


    هذه المعادلة هي معادلة تفاضلية من الرتبة الاولى وغير خطية ( لان المتغير المستقل مرفوع لاس اكبر من 1 )
    نكتب المعادلة على الصورة التالية ( قمنا بالقسمة على معامل y وترتيب المعادلة 

    بالمقارنة مع معادلة برنولي في صورتها العامة والموضحة في التعريف ، نجد ان 

    اذن المعادلة بالمثال هي معادلة برنولي  حيث n=3 فنضرب اطراف المعادلة ب y مرفوع للقوة -3 فنحصل على المعادلة 

    استراتيجية حل معادلة برنولي هي تحويل المعادلة الى صورة اخرى تمكننا من حلها باستخدام المعامل التكاملي 
    نفرض ان z يساوي القيمة المضروبة ب p(x)  لاحظ المعادلة 

    باستخدام الفرض نشتق Z بالنسبة الى y 

    نعوض ب Z والمشتقة في المعادلة السابقة لتحويلها فقط بدلالة z و x 
    بعد اجراء عملية التعويض وترتيب الحدود نحصل على المعادلة 

    هذه المعادلة هي معادلة يمكن حلها باستخدام المعامل التكاملي 
    كما تم شرحه في محاضرة سابقة فان المعامل التكاملي هو 

    والان بضرب جميع حدود المعادلة ب المعامل التكاملي 

    الطرف الايسر للمعادلة يمكن كتابته بصورة تسهل علينا عملية تكامله ، تصبح المعادلة 

    والان باجراء تكامل للطرفين نحصل على ما يلي 
    وهذا هو عبارة عن حل المعادلة ، فقط نقوم بالتعويض عن قيمة z بدلالة الفرض 

    نقوم بالتعويض عن قيمة z فنحصل على صورة الحل 

    او 

    تمرين : اثبت ان المعادلة التالية هي معادلة برنولي ثم اوجد حلا لها 

    اطلع ايضا على:
    • طريقة المعامل التكاملي مثال 1"
    فيسبوك
    تويتر
    بنترست
    واتساب
    ريدايت
    لينكدين
    معادلات تفاضلية

    أخر المواضيع من قسم : معادلات تفاضلية

    تعليقات

    إرسال تعليق

    التنقل السريع

      بحث في المدونة

      مشاركة مميزة

      ملزمة الاوائل في الفيزياء للصف 12 العلمي للعام 2023-2024

      صورة

      مشاركات شائعة

      ملفات مقرر 110 تحضيري فيزياء جامعة الملك عبد العزيز

      صورة

      تحضيري رياضيات 110 جامعة الملك عبد العزيز

      صورة

      كراسة السراج .. نماذج اختبارات الفيزياء التجريبية وحلولها توجيهي 2024

      صورة

      كيف يتابع الفيزيائيون مباراة كرة القدم ؟

      صورة

      Pi الرابط الغامض بين العالم المادي والرياضيات

      صورة

      ارشيف المدونة

      • مايو22
      • أبريل4
      • أغسطس2
      • يوليو51
      • يونيو34
      • أبريل2
      • مارس1
      • يناير1
      • نوفمبر1
      • أكتوبر1
      • سبتمبر16
      • أغسطس38
      • يوليو17
      • يناير9
      • ديسمبر38
      • مايو30
      • أبريل16

      الصفحات

      • الصفحة الرئيسية
      • سياسة الخصوصة
      • اتفاقية الاستخدام
      • فهرس المشاركات
      • اتصل بنا
      • من نحن
      منصة العلوم الرياضية

      محاضرات جامعية مسجلة ومقالات علمية في الرياضيات والفيزياء، إعداد وتقديم د. تامر عليان، محاضر الفيزياء الرياضية والرياضيات التطبيقية. Recorded University Lectures and Scientific Articles in Mathematics and Physics Prepared and Presented by Dr. Tamer Eleyan

      Wikipedia

      نتائج البحث

      Translate

      جميع الحقوق محفوظة ©منصة العلوم الرياضية