• الهندسة الاحداثية
  • تفاضل وتكامل
  • جبر خطي
  • دوال خاصة Special Function
  • رياضيات توجيهي 2023
  • فيزياء توجيهي
  • كتب وملخصات
  • معادلات تفاضلية
  • مقالات واخبار علمية
  • نظرية الاعداد
  • Physics1
  • سياسة الخصوصة
  • فهرس المشاركات
  • اتصل بنا
  • من نحن
  • منصة العلوم الرياضية

    منصة العلوم الرياضية

    محاضرات جامعية مسجلة ومقالات علمية في الرياضيات والفيزياء، إعداد وتقديم د. تامر عليان، محاضر الفيزياء الرياضية والرياضيات التطبيقية. Recorded University Lectures and Scientific Articles in Mathematics and Physics Prepared and Presented by Dr. Tamer Eleyan

    • G.Physics
    • Algebra
    • Calculus
    • ODE's
    • S. Function
    • A.Geometry
    • ملخصات
    • ادوات
    • مقالات
    • رياضيات12
    • فيزياء12

    القائمة الرئيسية

    الصفحات

    أكتب كلمة البحث
    معادلات تفاضلية تعديل المشاركة

    المعادلة المتجانسة من الرتبة الثانية 2nd Linear Ho...

    Math.Phys
    13 ديسمبر 2021
    (0)

    حل المعادلات التفاضلية المتجانسة من الرتبة الثانية ذات المعاملات الثابتة

    في هذا الموضوع شرح بالفيديو لطريقة حل المعادلة التفاضلية المتجانسة والخطية من الرتبة الثانية وذات المعاملات الثابتة، Second Order Linear Homogeneous Differential Equations with Constant Coefficient  

    فيديو يوتيوب حل معادلة متجانسة

    كما جاء بالفيدو تمت دراسة معادلة تفاضلية خطية من الرتبة الثانية وخطية - Second Order Linear Homogeneous Differential Equations ومتجانسة بحيث ان طرفها الايمن يساوي الصفر
    المعادلة على الصورة

    حيث ان جميع معاملاتها ثوابت 
    لحل هذه المعادلة التفاضلية نكون ما تسمى بالمعادلة المساعدة - characteristic equation وهي معادلة جبرية تماثل المعادلة التفاضلية وهي على الصورة 

    حيث ان هذه المعادلة الجبرية يوجد لها جذران ، وهذه الجذور هي مكونات الحل العام للمعادلة التفاضلية 
    نستطيع إيجاد جذور المعادلة الجبرية او المعادلة المساعدة باستخدام التحليل او باستخدام اكما المربع او بالقانون العام ، من المهم معرفة ان هذه المعادلة يكون لها جذور حقيقية مختلفة اذا كان المميز اكبر صفر ، اما اذا كان المميز اقل من الصفر فان الجذور تخيلية وعندما المميز يساوي الصفر يوجد جذر مكرر   
    نحل المعادلة الجبرية بالقانون العام مثلا حيث المميز 

    وبالتالي فان حلول المعادلة التفاضلية تكون على الصورة ( يوجد حلين وذلك لوجود جذرين للمعادلة المساعدة m1,m2 ) 

    بالطبع هذان حلين مستقلين ويمكن التاكد من ذلك عن طريق ايجاد الرزنسكيان 

    مثال :اوجد الحل العام للمعادلة التفاضلية 


    اولا : المعادلة المساعدة characteristic equation 

    المميز اكبرمن الصفر وبالتالي يوجد حلين او جذرين 

    وبالتالي حلول المعادلة التفاضلية ستكون على الصورة 

    والحل العام 

    مثال : اوجد الحل العام للمعادلة التفاضلية 


    المعادلة المساعدة characteristic equation 

    المميز

    اذن يوجد جذر واحد مكرر 

    لاحظ ان الحل العام عندما يكون المميز يساوي الصفر يجب ان يحتوي على x /مع الحل الثاني 

    اطلع ايضا على:
    • المعادلات الغير مضبوطة NON EXACT EQUATION"
    فيسبوك
    تويتر
    بنترست
    واتساب
    ريدايت
    لينكدين
    معادلات تفاضلية

    أخر المواضيع من قسم : معادلات تفاضلية

    تعليقات

    إرسال تعليق

    التنقل السريع

      بحث في المدونة

      مشاركة مميزة

      ملزمة الاوائل في الفيزياء للصف 12 العلمي للعام 2023-2024

      صورة

      مشاركات شائعة

      ملفات مقرر 110 تحضيري فيزياء جامعة الملك عبد العزيز

      صورة

      تحضيري رياضيات 110 جامعة الملك عبد العزيز

      صورة

      كراسة السراج .. نماذج اختبارات الفيزياء التجريبية وحلولها توجيهي 2024

      صورة

      كيف يتابع الفيزيائيون مباراة كرة القدم ؟

      صورة

      Pi الرابط الغامض بين العالم المادي والرياضيات

      صورة

      ارشيف المدونة

      • مايو22
      • أبريل4
      • أغسطس2
      • يوليو51
      • يونيو34
      • أبريل2
      • مارس1
      • يناير1
      • نوفمبر1
      • أكتوبر1
      • سبتمبر16
      • أغسطس38
      • يوليو17
      • يناير9
      • ديسمبر38
      • مايو30
      • أبريل16

      الصفحات

      • الصفحة الرئيسية
      • سياسة الخصوصة
      • اتفاقية الاستخدام
      • فهرس المشاركات
      • اتصل بنا
      • من نحن
      منصة العلوم الرياضية

      محاضرات جامعية مسجلة ومقالات علمية في الرياضيات والفيزياء، إعداد وتقديم د. تامر عليان، محاضر الفيزياء الرياضية والرياضيات التطبيقية. Recorded University Lectures and Scientific Articles in Mathematics and Physics Prepared and Presented by Dr. Tamer Eleyan

      Wikipedia

      نتائج البحث

      Translate

      جميع الحقوق محفوظة ©منصة العلوم الرياضية